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四维空间是否真实存在(四维空间被证实存在)

2022-09-29 【 字体:

  四维空间是否真实存在(四维空间被证实存在),新营销网红网本栏目通过数据整理汇集了四维空间是否真实存在(四维空间被证实存在)相关信息,下面一起看看。

  一个点不能代表一个实际的物体,但是一个二维平面也不能表现物体的全貌。三维结构完成了对世界的描述,那么四维空间应该如何表现呢?

  这个问题直到20世纪初才得到初步解释,更多的是通过数学语言表达四维空间的状态。

  这个学术问题后来完善了爱因斯坦的相对论,但作为爱因斯坦的导师,德国数学家赫尔曼闵可夫斯基对高维空间的理论分析,使他在数学中占据了举足轻重的地位。

  但在此之前,没有人知道四维空间是什么样子的。其实严格来说,现在也是一样。

  但是有了数学描述和模型理解,现在我们可以从三维世界推导出四维空间在三维世界的投影,就像我们在画纸上画画一样。

  然而,为了证明四维的存在,闵可夫斯基花费了大量的精力。

  这里不太讨论狭义相对论。我们直接来看看德国数学奇才是怎么证明四维空间的。

  闵可夫斯基和他的太空研究

  闵可夫斯基时空闵可夫斯基时空需要应用洛仑兹变换,考虑适当的时间和长度收缩,主要的求解工具是闵可夫斯基图。

  从数学结构上看,闵可夫斯基的测度和导量也有群论。由于狭义相对论的假设,时空间隔代表不变性,因为弯曲的时空是局域洛伦兹的。

  洛伦茨变换

  洛伦兹变换和狭义相对论都提出了绝对时空的概念,对事实的观察依赖于观察者的参照系。所以闵可夫斯基在数学中对时空的表述也具有时空不变性。

  但由于区间的不变性,任何矢量的分类在洛仑兹变换相关的所有参考系中都是一样的。

  闵可夫斯基图的变换

  所以闵可夫斯基的空间事件会有各种向量来代表事件的光锥。

  时间的方向和空间的变化,使得闵可夫斯基的时空在四者中有所不同。

  从几何学上讲,闵可夫斯基空间在时间上有一个非常重要的差别。

  在3D空间中,闵可夫斯基时空多了一个维度,它的坐标X来自时间,这样距离微分就满足公式。

  这是我们后来说的。四维空间中会有一个时间基准。

  相关研究完善了后来的狭义相对论。

  但这里需要明白的是,时间的存在并不是我们一般理解的时间。

  一般来说,我们使用的时间是空间中的绝对时间,但闵可夫斯基在狭义相对论中的时空可以表示为任意惯性参考系,以观察时空间隔的不变性。

  不同速度的变化

  即任意两个事件之间的4D距离,闵可夫斯基时空的旋转对称性表达了四维空间中的变化。

  相比之下,四维空间中的时间作为附加坐标轴,与其他三个坐标轴正交。

  从数学的几何结构来看,闵可夫斯基的时空通过双曲线旋转保持关于曲线的正交性,而欧几里得的图通过旋转保持正交性。

  欧几里得图与闵可夫斯基图的比较

  这就是闵可夫斯基时空的双曲正交性,后来被用来定义狭义相对论中同时事件的概念。

  闵可夫斯基通过各种数学表达式,证明了4维空间的表达式。虽然这不同于时空的一般物理表述,但相对论的应用验证了闵可夫斯基时空的正确性。

  时空膨胀引起的观测变化

   4维空间应该是什么样子?因为多了一个自由度,四维空间里的几何会比三维空间里的复杂。

  在三维世界中,一个圆可以被挤压成一个圆柱体,而在四维世界中,会出现几个不同的圆柱体。

  最好的证明图案是克莱恩瓶。曲线可以在三维空间中形成结,但曲面不能,除非它们彼此相交。

  然而,在4维空间中,通过在第四个方向上移动,可以容易地解决曲线的变化形式,并且可以在4维空间中形成2D曲面。

  克莱因瓶的变化

  那么对于人类来说,四维空间应该是什么样子的呢?而进入4维空间的人会是什么样子?

  通过想象和维度类比,我们最常用的方式是通过投影来表达高维的世界。但是,进入四维空间后,一切都会不一样。

  四维假想地图

  在三维世界中,我们很容易在脑海中想象出不同三维的物理图像。要理解四维,我们可以把它们应用到闵可夫斯基时空的变化上。

  但在四维中,每个坐标轴都会有一个立方体,所以四维乘以两个面,每八个面就形成一个面。

  红色是添加维度的立方体。

  由于维度的增加和运动的变化,4维空间中的结构会随着观察者的角度发生各种形态的变化。从人类视觉的角度来看,没有人知道这个空间中物体的真实形状是什么。

  如果你还是不能确切理解4维空间到底发生了什么,那就看看下面这张图。

  用双眼聚焦这张图片,你会发现.

  因为我们生活的世界是一个三维结构,我们无法真正理解四维空间,只能从数学图形中去理解。即便如此,还是会有很多无法理解的结构。

  如果你在幻想人进入4维空间,现实很可能非常复杂,因为进入4维空间的人会很快死去。

  从克莱因的瓶子我们可以看出,三维世界的东西在四维空间是不存在的。进入4维空间后,所有物质的原子结构都会变得不一样,原子轨道会容纳更多的电子。

  所以在这个维度中,一些金属元素会变成气体,比如镁。

  同样,我们的身体也会发生非常奇怪的变化,我们身体所依赖的大部分元素都可以由于空间维度的变化而在三维空间中正常运转。

  的功能在这里会失效。

  理论上来讲,人会在4维空间中被分解,假设这时人能活着,那么我们可能会看见各个身体碎片在4维空间中运动。

  进入4维空间的人可能是这样

  事实上,3维空间的生物在4维空间里是没有任何意义的。

  举个非常简单的例子,画家能够在一张纸上面画出非常真实的人像或者动物,然而2维结构却没办法表现出它们的内脏器官。

  因此,2维世界中只存在“表面”,2维中没有“里”和“外”的概念。

  所以,2维中的物体如果能够通过某种方式进入到3维世界中,由于没有三维的支撑,那么它们也会崩溃。

  类似的概念以人为例子,由于进入4维后,我们没有4维的手、脚,以及躯体,那么来自任何一个方向的变化都能够摧毁人体。

  面对空间的复杂变化,闵可夫斯基时空给出了一个合理的解释,并用数学语言来表述,这在20世纪是十分伟大的。

  也正是闵可夫斯基的研究,让人们认识到时间和空间是一个时空连续体,并在4维中耦合在一起。

  不过这样一位数学界的奇才和大师却没能逃离病痛,就在闵可夫斯基44岁的时候,由于阑尾炎的发作让他不得不面对死亡。

  由于当时的医疗水平还不够发达,手术治疗无法解决阑尾炎问题,后来他在1909年便离开了人世。

  不过他的学生爱因斯坦却很好地将闵可夫斯基时空带入了自己的理论中,这也是他的伟大之处,集百家之长最后得到了相对论。

  或许现实就如同4维空间一般,我们永远也不清楚下一个方向的变化会是什么样子。

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